В 1910 г. Мурад Муртузович поступил учиться в городскую гимназию г. Владикавказа, где прозанимался до 1917 г., окончив 8 классов. В 1918 г. он вступает в отряд самообороны г. Владикавказа, а затем в Ингушскую Народную армию (несмотря на 16-летний возраст, он был принят в ее ряды из-за своего высокого роста – 201 см). Затем участвует в разгроме банд Бичерахова, захвативших г. Владикавказ; был активным участником боев против армии Деникина; получил два ранения.
В 1925 г. его направляют на рабфак, после окончания которо¬го он поступает в Терский педагогический институт, завершает курс обучения в нем с дипломом с отличием и поступает в аспирантуру. По окончании аспирантуры в 1936 г. его направляют на работу в Ингушский научно-исследовательский институт в г. Орджоникидзе. В институте он последовательно зани¬мает должности научного сотрудника, старшего научного сотрудника и ученого секретаря. Во время работы в институте он принимает участие в научных экспедициях в горную Ингушетию, работая вместе с известными кавказоведами, профессорами Л. П. Семеновым, Н. Ф. Яковлевым, Е. Крупновым, языковедом О. А. Мальсаговым, художниками Хаджибикаром Ахриевым и Гази Даурбековым, географом, научным сотрудником Ингушского научно-исследовательского института А. К. Вильямсом (англичанином по происхождению) и др.
В конце 1943 г. его направляют на работу в Чечено-Ингушский краеведческий музей старшим научным сотрудником. 22 февраля 1944 г. он назначается директором Чечено-Ингушского краеведческого музея, а на следующий день, 23 февраля, весь ингушский народ был депортирован в Казахстан и Среднюю Азию. В изгнании М. М. Базоркину не разрешили работать по специальности и он вынужден был устроиться каменотесом и в совершенстве овладел впоследствии этой специальностью. После возвращения из ссылки на Родину Мурад Муртузович работает с 1958-го по 1962 г. в Чечено-Ингушском республиканском историческом музее старшим научным сотрудником. А в 1962 г. он выходит на пенсию. За время работы в музее ему удалось опубликовать следующие работы: «Памятники архитектуры горной Чечено-Ингушетии», «Борганы в При- сунженской долине», «Кто такие сунженские казаки», «Появление гребенских казаков в низовьях Терека».
Но главные его работы, которым он посвятил свою жизнь, которые стали его судьбох!, которые определили бы направление исследований по древней истории ингушского народа и могли защитить ингушей от многих бед в немилосердный для них XX в., так и не были опубликованы. Прочитав эту книгу читатель поймет, почему работы М. М. Базоркина до сего дня не увидели свет. Несомненно, Мурад Муртузович осознавал, что он пишет свои работы в расчете на лучшие времена для их публикации, что при его жизни они обречены на безвестность: ведь талант в той стране получал признание только после смерти.
В книгу “[История происхождения ингушей]” вошли три наиболее значительные его работы:
1. История ингушей по известиям Вахушти о дзурдзуках.
2. Хетто-вейнахская проблема, или происхождение ингушей.
3. Дорога заговора и крови (о выселении ингушей и чеченцев в Турцию в XIX в.).
Первые две работы посвящены древней истории и генезису ингушского народа, а третья – трагическим событиям XIX в., связанным с выселением ингушей в Турцию.